Родился в 1919 г. в г. Туле в семье партийных — советских работников. Член ВЛКСМ с 1935 г.

В 1937 г. Ю.А. Колетвинов по комсомольскому спецнабору был направлен в Энгельское летное училище, которое он окончил в 1940 г. и был оставлен работать инструктором. До 1944 г. занимался подготовкой летных кадров. В 1943 г. вступил в ряды ВКП(б). В конце 1944 г. Юрий Андреевич был направлен в 6-ю воздушную армию под командованием генерала- полковника Полынина, впоследствии командующего военно-воздушными Силами Войска Польского.

В начале 1945 г. для создания ВВС Польши в г. Дембины было создано Польское летное училище, где осуществлялась подготовка польских летчиков. В этом училище Юрий Андреевич проработал до 1947 г., после чего вернулся в Советский Союз, где продолжал служить в различных авиационных частях.

За подготовку летных кадров для ВВС награжден орденом «Красной Звезды», двумя польскими орденами, медалью «За боевые заслуги» и другими медалями.

После демобилизации Юрий Андреевич работал в Саратовском Госуниверситете преподавателем военной кафедры. С 1955 года в течение 25 лет Юрий Андреевич Колетвинов    избирался председателем комитета ДОСААФ.

С 1984 г. работал в СВПШ. Активно участвовал в общественной и политической жизни партшколы, являлся членом Совета ветеранов партии и комсомола ВПШ.