После окончания Саратовского аэроклуба, Юрий Александрович в марте 1942 г. добровольцем вступил в ряды  Вооруженных Сил. Учился в Киевском пехотном училище.

В качестве командира отделения воевал в составе 69 гвардейского стрелкового полка,  21-й стрелковой дивизии на Западном и Калининском  фронтах.

После тяжелого ранения и выздоровления участвовал в качестве комсорга эскадрильи,  а затем истребительного авиаполка в боях на Кавказском, Сталинградском, 1-м и 2-м Белорусских фронтах. С 1944-1945 гг. Юрий Александрович — курсант 4 авиашколы пилотов, затем старший оперативный дежурный отдела правительственных перелетов штаба ВВС.

За отвагу в боях на фронтах Великой Отечественной войны  Ю.А. Востриков награжден орденом Красного Знамени, Дружбы народов, одиннадцатью  медалями.

С апреля 1948 г. Ю.А. Востриков  выполнял ответственную комсомольскую работу в Саратове. С 1952 по 1954 гг. — инструктор обкома  КПСС.  В 1958 г. закончил  СВПШ и работал инструктором орготдела обкома партии.   В 1964-1984 гг.- начальник областного   управления кинофикации. С 1984 г. Ю.А. Востриков работал в СВПШ.

По воспоминаниям современников, Юрия Александровича Вострикова отличала высокая требовательность к себе и другим. Он умел весь отдаться делу, жить только им, не щадя себя. Человек большой силы воли, он старался   любое дело доводить до конца. Юрий Александрович принимал активное участие в общественной жизни, являясь зав. агитпунктом, членом областного Совета ветеранов партии  и комсомола.